PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS

 

Los programas de matemáticas están divididos según el nivel de cada uno de los estudiantes, siguiendo los lineamientos de los tres niveles de educación generales hemos desarrollado diferentes propuestas:

Matemática Básica: Comprende toda la aritmética y un toque de álgebra: Operaciones básicas, MCM, MCD y  números primos. Descomposición en factores primos y caracteres de divisibilidad. Introducción a las fracciones, tipos de fracciones, operaciones básicas con fracciones y casos especiales de la multiplicación de fracciones. Potenciación y radicación, Logaritmos y radicación, Radicación, potenciación y logaritmos en fracciones. Teorema de Pitágoras. Cálculo de perímetros. Cálculo de áreas (2d). Cálculo de volúmenes (3d).

Matemática Media: Números complejos. Álgebra; Términos algebraicos, operaciones básicas con cantidades algebraicas, productos y cocientes notables, teorema del residuo, ecuaciones de primer y segundo grado, fracciones algebraicas y ecuaciones fraccionarias, inecuaciones (desigualdades), MCD, MCM, Potenciación, radicación, teoría de los exponentes, radicales, números complejos y "cantidades imaginarias", progresiones y logaritmos.

Matemática Bachiller:

Trigonometría y geometría plana: Ángulos, perpendicularidad y paralelismo, rectas cortadas por una secante, formación de ángulos. Triángulos y generalidades, casos de igualdad de triángulos. Polígonos, cuadriláteros. Segmentos proporcionales y semejanza de triángulos, Relaciones métricas en los triángulos, Circunferencia y círculo, ángulos y relaciones métricas en la circunferencia. Relaciones métricas en los polígonos regulares, polígonos semejantes, medida de la circunferencia. Áreas, rectas y planos, prismas y pirámides, volúmenes de los poliedros. Cuerpos redondos. Trigonometría, funciones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios, relaciones entre las funciones trigonométricas, identidades y ecuaciones trigonométricas. Funciones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos ángulos. Funciones trigonométricas del ángulo doble. Resolución de triángulos, logaritmos de las funciones trigonométricas, aplicación de los logaritmos en la trigonometría y el mundo real.

Precálculo: Conceptos fundamentales y álgebra. Ecuaciones y desigualdades. Funciones y gráficas. Funciones polinomiales y racionales. Funciones inversas, exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas de números reales. Trigonometría analítica. Aplicaciones trigonométricas. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Sucesiones, series y probabilidad. Geometría analítica.  Límites y derivación.

Matemática Superior (universitaria):

Cálculo Diferencial: Funciones y modelos. Modelos matemáticas y funciones básicas. Curvas paramétricas. Límites y derivadas. Los problemas de la tangente y la velocidad. Límite de una función. Cálculo de límites. Continuidad. Límites que comprenden el infinito. Tangentes, velocidades y otras razones de cambio. Derivadas. La derivada como una función. Derivadas de polinomios y funciones exponenciales. Reglas del producto y el cociente. Razones de cambio. Regla de la cadena. Derivación implícita. Aproximaciones lineales y diferenciales. Razones relacionadas. Valores máximos y mínimos. Derivadas y las formas de las curvas. Formas indeterminadas y la regla de l'Hospital. Método de Newton. Antiderivadas. Aplicaciones de la derivación. 

Cálculo Integral: La Antiderivada. La Integral Indefinida.La integral Definida.Valor medio de una Función. Teorema fundamental del Cálculo. La Integral Impropia. Integrales Inmediatas. Integración por Cambio de Variable: Sustitución. Integración por Sustitución: Racionalización. Integración por Sustitución Trigonométrica. Integración por partes. Integración por Fracciones Parciales. Integración de Funciones Exponencial y Logarítmica. Integración de funciones Trigonométricas. Integración de funciones Hiperbólicas. Análisis de Gráficas. Áreas de Superficies de Revolución. Longitud de una Curva. Volúmenes de Sólidos de Revolución: Método de Arandelas, Método de Casquetes Cilíndricos, Método de Rebanadas. Integrales en la Física, en la Estadística, en la Economía. Probabilidad.

Ecuaciones diferenciales: Modelado con ecuaciones diferenciales. Campos direccionales y el método de Euler. Ecuaciones separables. Crecimiento y decaimiento exponenciales. La ecuación logística. Ecuaciones de Lotka-Volterra.

Vectores, geometría del espacio y cálculo vectorial: Sistemas coordenados tridimensionales. Vectores. El producto punto. El producto cruz. Ecuaciones de rectas y planos. Funciones y superficies. Coordenadas esféricas y cilíndricas. Funciones vectoriales y curvas en el espacio. Derivadas e integrales de funciones vectoriales. Longitud de arco y curvatura. Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración. Superficies paramétricas. Campos vectoriales. Integrales de línea. El teorema fundamental de las integrales de línea- Teorema de Green. Rotacional y divergencia. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la divergencia.